1. 概述

隨著慣性導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展，對于船舶等運(yùn)載體在海上航行時(shí)的安全性和穩(wěn)定性的要求越來越高，需要提供的載體運(yùn)動(dòng)信息的種類和數(shù)量不斷增加，因此不僅僅需要提供位置信息（包括經(jīng)度和緯度）、速度信息（包括東向速度和北向速度）和姿態(tài)信息（包括航向角和水平姿態(tài)角），還需要提供更多的運(yùn)動(dòng)信息，而升沉運(yùn)動(dòng)信息就是其中之一。升沉運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確提取在艦船補(bǔ)給、氣墊船登陸、貨物（集裝箱等）吊裝搬運(yùn)方面起著非常重要的作用，精確測量艦船升沉運(yùn)動(dòng)十分必要。

我公司的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)采用自研升沉算法，不僅能提供船舶等運(yùn)載體的速度、位置和姿態(tài)等導(dǎo)航信息，而且能解決艦船作業(yè)過程中的升沉測量問題。

2. 艦船升沉運(yùn)動(dòng)測量原理

現(xiàn)有基于慣導(dǎo)的升沉測量方法主要分為兩類。第一類是基于慣導(dǎo)的組合測量方法，如利用慣導(dǎo)與衛(wèi)星組合測量升沉，其雖能達(dá)到米級的艦船絕對定位精度， 但是不能滿足升沉應(yīng)用中厘米級的短時(shí)相對測量精度要求。第二類方法為慣性測量與數(shù)字濾波法，該方法利用慣導(dǎo)在垂蕩方向上的綜合加速度輸出，借助數(shù)字濾波器，通過積分與濾波測得升沉運(yùn)動(dòng)。然而傳統(tǒng)數(shù)字濾波器會固有地改變期望信號的相位和幅值特性，造成相位偏移與幅值衰減。

本產(chǎn)品擬采用慣性組合測量與數(shù)字濾波法解決艦船作業(yè)過程中的升沉測量問題。艦船上的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣對加速度計(jì)測量比力矢量進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可得天向比力，再扣除當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋憧色@得沿垂蕩方向的艦船加速度。對此加速度作積分，則可得天向速度和位移。由于加速度計(jì)不可避免的混雜著零偏、噪聲和其他低頻干擾信息，積分后的天向速度和位移會隨時(shí)間緩慢發(fā)散。因此需要濾除加速度、速度和位移中的低頻成分而保留高頻成分，即進(jìn)行高通數(shù)字濾波處理，才能獲得有用的艦船升沉運(yùn)動(dòng)信息。

綜上所述，升沉運(yùn)動(dòng)信號處理過程如下圖所示。

圖1 船舶升沉測量流程圖

3. 無時(shí)延互補(bǔ)高通濾波器設(shè)計(jì)方法

FIR濾波器雖然具有嚴(yán)格線性相位的優(yōu)點(diǎn)，但是其階數(shù)通常比較高，實(shí)時(shí)處理計(jì)算量比較大。而IIR高通濾波器雖然階數(shù)比較小嵌入式便于實(shí)現(xiàn)，但是其相位缺存在延時(shí)。針對傳統(tǒng)數(shù)字濾波器帶來的相位偏移與幅值衰減，采用無時(shí)延高通濾波器。

對于寬頻帶的某一輸入信號，如果信號通過存在相位延時(shí)的傳統(tǒng)低通濾波器,則輸出將輸出有延時(shí)的低頻信號，并且有。信號中的低頻分量被保留，高頻分量被濾除。定義高頻分量為，表達(dá)式具體如下：

其中即為所需的互補(bǔ)高通濾波器的傳遞函數(shù)，它是通過設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的低通濾波器間接實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)互補(bǔ)性可知，恰好能夠讓高頻信號暢通無阻，并且時(shí)延很小，可忽略不計(jì)，所以稱為無時(shí)延高通濾波器。

4. 試驗(yàn)

利用某型號MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)在六自由度運(yùn)動(dòng)平臺上進(jìn)行試驗(yàn)，記錄下慣導(dǎo)的姿態(tài)信息以及原始加速度計(jì)采樣數(shù)據(jù)，作事后升沉運(yùn)動(dòng)處理和分析。為了評判升沉運(yùn)動(dòng)處理算法的精度，用平臺輸出升沉數(shù)據(jù)作為升沉位移精度的參考基準(zhǔn)。

搭建試驗(yàn)環(huán)境如圖2所示，六自由度運(yùn)動(dòng)平臺參數(shù)：船舶噸位：三千噸；海況等級：4級；海浪方向：30度。

圖2 搭建試驗(yàn)場景圖

圖2給出了試驗(yàn)數(shù)據(jù)在700s~840sｓ時(shí)間段內(nèi)的升沉位移曲線，圖中藍(lán)線為運(yùn)動(dòng)平臺的升沉參考值，升沉幅值最大約0.15ｍ、周期約在10～20ｓ之間；綠線為采用無延遲互補(bǔ)高通濾波的結(jié)果，它與參考值吻合得比較好；紅線是傳統(tǒng)高通濾波器的處理結(jié)果，明顯看出高通濾波器存在0.5s左右的延遲。

圖3 升沉試驗(yàn)結(jié)果

表１給出了傳統(tǒng)高通濾波器方法和本文提及的無延遲互補(bǔ)高通濾波的均方根值(RMS)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表１可見,由于時(shí)延的影響，傳統(tǒng)高通濾波方法實(shí)時(shí)升沉測量精度不高，而無延遲互補(bǔ)高通濾波的精度提高了約１個(gè)數(shù)量級。

表1 升沉測量精度統(tǒng)計(jì)